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如何用动量矩阵函数证明中心极限定理

发布时间:2019-10-24 09:46编辑:365bet备用器阅读(

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    Lindberg中心极限定理中极限定理的极限定理:一类概率论定理,即独立随机变量序列的部分和渐近正态分布这是概率论中最重要的一类定理,实用在变换的背景下,对于独立分布和等价分布的随机变量之和,存在一个中心极限定理,即Lindbergh Levi定理。
    Lindbergh Levi定理:建立为一系列独立的同分布随机变量,
    如果=,则随机变量收敛于标准正态分布随机变量的适当函数,即,引理的适当函数(适当函数的定义和属性)。独立随机变量等于每个随机变量,并且是它们自己的函数的乘积。
    测试:使用特征函数测试。
    那么顺序是:与独立的分配相同,并且。
    特征函数是(正态随机变量的概率密度函数),并且特征函数(如果存在的话)可以在该点附近扩展。
    这是因为它在标准正态分布之后收敛于随机变量的本征函数,即,随机分布变量的特征函数。由于它是一个正常的标准,根据特征函数理论,分布函数弱收敛于标准分布正态分布随机变量(取决于分布)的分布函数。换句话说,证明了随机变量